통신이론

통신 시스템에서 선형 시스템과 시불변 시스템의 정의, 용도

icpe 2025. 4. 28. 13:23
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1. 개요

- 통신 시스템의 분석/ 설계의 용이성을 위해서 모든 시스템은 선형 시불변 이라고 가정

 

2. 정의

- 선형: 가산성과 비례성을 만족하는 시스템. (중첩의 원리 만족)

- 시불변: 항상 동일 입력에 동일 출력을 보이는 시스템

 

3. 용도

- 근사화: 시선형 시스템을 선형으로 간주

- 선형해석: 고유 함수, 고유값에 의한 해석용이

- 설계/분석: 시스템 설계 및 수학적 분석 용이

 

4. 특징

- 인과적: 출력이 과거와 현재에 의존

- 안정성: 제한된 입력에 대한 응답 기대 가능

- 예측성: 입력값에 대한 출력값 예측

 

5. 활용

- 대부분의 시스템을 설계 및 해석 시 선형 시불변 시스템으로 간주하고 수행

 

*중첩의 원리: 가산성과 비례성을 만족하는 시스템

- 가산성: f(x)+f(y)=f(x+y)

- 비례성: f(ax)=af(x)

- 선형성: f(ax+by)=af(x)+bf(y)

- 시불변: x(t)=y(t)일 때 x(t-t0)=y(t-t0)